Органы опеки должны контролировать принимающую семью в течение трех лет после решения суда. Как и в каком режиме они это будут делать, сильно зависит от конкретных людей (как самой семьи, так и представителей опеки).
Если в этот период планируется поездка с ребенком за границу, то знающие люди советовали органы опеки предупреждать (но это лишь совет, а не обязанность принявшей семьи). По закону, усыновленный ребенок ничем не отличается в правах от кровного. Органы опеки лишь проверяют, чтобы эти права ребенка соблюдались. По крайней мере, так должно быть :)